Что такое определение уклона и формулы

Что такое склон? определение Формулы

Произошла ошибка при попытке загрузить это видео.

Попробуйте обновить страницу или обратитесь в службу поддержки.

Вы должны зарегистрироваться, чтобы продолжить просмотр

Зарегистрируйтесь, чтобы посмотреть этот урок

Как участник, вы также получите неограниченный доступ к более чем 75 000 уроков по математике, английскому языку, естествознанию, истории и многому другому. Кроме того, проходите практические тесты, викторины и индивидуальные тренировки, которые помогут вам добиться успеха.

Уже зарегистрирован? Войдите сюда для доступа

Вы в движении. Продолжайте хорошую работу!

Просто проверяю. Вы все еще смотрите?

  • 0:01 Определение уклона
  • 0:24 крутизна
  • 3:33 Склон на декартовой плоскости
  • 5:28 Отрицательный уклон
  • 6:38 Краткое содержание урока

Хотите посмотреть это позже?

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы добавить этот урок в пользовательский курс.

Рекомендуемые уроки и курсы для вас

Ким имеет докторскую степень в области образования и преподавал курсы математики в четырех колледжах, а также преподавал математику для учащихся K-12 в различных условиях.

Определение уклона

скат линии это соотношение суммы, которая Y увеличивается как Икс увеличивает некоторое количество. Склон говорит вам, насколько крутая линия или сколько Y увеличивается как Икс увеличивается. Наклон является постоянным (одинаковым) в любом месте линии.

крутизна

Один из способов представить наклон трассы. представить себе крышу или лыжный склон. Обе крыши и лыжные трассы могут быть очень крутыми или довольно плоскими. На самом деле, лыжные трассы и крыши, как и трассы, могут быть идеально плоскими (горизонтальными). Вы никогда не найдете лыжный склон или крышу, которая была бы совершенно вертикальной, но линия могла бы быть.

Обычно мы можем визуально определить, какой лыжный склон круче другого. Понятно, что три горнолыжных склона постепенно становятся круче.

Что такое определение уклона и формулы

В математике мы часто хотим измерить крутизну. Вы можете сказать, что уклоны B и C выше, чем уклон A. Оба имеют высоту в семь единиц, а уклон A. всего четыре единицы. Таким образом, кажется, что высота имеет отношение к крутизне.

Склон C, однако, явно круче, чем склон B, хотя оба имеют семь высот. Таким образом, крутизна должна быть больше, чем высота. Если вы посмотрите на ширину уклонов B и C, вы увидите, что уклон B составляет десять единиц, а уклон C. только шесть единиц. Более узкий лыжный склон круче.

Не только высота или ширина определяют, насколько крутой лыжный склон. Это комбинация двух. На самом деле, соотношение высоты в ширину (высота, деленная на ширину) говорит вам наклон.

Подумайте об этом следующим образом: предположим, вам нужно изменить высоту семь футов, чтобы добраться от нижней части лыжного склона до верхней. На данный момент мы представим, что вы пытаетесь подняться на вершину склона. Мы обсудим движение вниз позже. Если перед вами всего четыре фута (ширина на картинке), чтобы добраться до вершины, вы должны подняться вверх под очень крутым углом. Если, с другой стороны, у вас впереди шесть футов, чтобы подняться на эти семь футов, угол будет менее крутым. Важно соотношение высоты и ширины.

Вы можете написать отношения так:

Наклон = (Изменение высоты) / (Изменение ширины)

Если Y представляет вертикальное направление на графике, и Икс представляет горизонтальное направление, тогда эта формула становится:

Наклон = (Изменить в Y) / (Изменение в Икс)

В этом уравнении м представляет уклон. Маленькие треугольники читаются как «дельта», и это греческие буквы, которые означают «изменение».

В первом примере лыжного склона лыжник перемещается на четыре единицы по вертикали и на десять единиц по горизонтали. Итак, первый склон м = 4/10.

Второй лыжный склон включает в себя семь единиц замены по вертикали и десять единиц по горизонтали. Итак, склон м = 7/10. Второй уклон круче первого, потому что 7/10 больше 4/10.

Третий лыжный склон включает в себя семь единиц замены по вертикали и шесть единиц по горизонтали. Итак, склон м = 7/6. Третий склон. самый крутой из всех.

Склон на декартовой плоскости

Декартова плоскость это двумерный математический граф. При построении графика линия может не начинаться с нуля, как в примерах лыжного склона. На самом деле, линия продолжается с обоих концов. Однако наклон линии одинаков везде на линии. Таким образом, вы можете выбрать любую начальную и конечную точку на линии, чтобы помочь вам найти ее наклон. Также возможно, что вам могут дать отрезок, который является частью линии, которая имеет начало и конец. Или вам могут дать две точки, и вы должны нарисовать (или представить) отрезок линии между ними. Во всех этих ситуациях поиск склона работает одинаково.

Разблокировать контент

Получите доступ без риска в течение 30 дней,
просто создайте аккаунт.

Нет обязательств, отменить в любое время.

Выберите тему для предварительного просмотра связанных курсов:

Как и в случае с лыжным спуском, цель состоит в том, чтобы найти изменение высоты и изменение ширины. Для отрезка линии на изображении вы можете просто посчитать квадраты на сетке.

Что такое определение уклона и формулы

Разница по высоте между двумя точками составляет три единицы (три квадрата). Разница в ширине между двумя точками составляет две единицы (два квадрата). Таким образом, наклон отрезка (наклон между двумя точками) м = 3/2.

На уроке математики вы можете запомнить формулу, которая поможет вам получить уклон. Формула выглядит так:

Эта формула действительно та же самая, что мы использовали раньше. Верх говорит, чтобы взять два Y-ценности и вычесть их. Дно говорит, чтобы взять два Икс-ценности и вычесть их. Есть один важный ключ: вычитайте их в одном и том же порядке оба раза. Это означает, что если вы используете Y-значение от точки дальше вправо сначала в формуле, затем используйте Икс-значение от точки, наиболее удаленной вправо первым.

Например, на графике вы должны поставить Икс а также Y Значения в формулу, как это: м = (5. 2) / (4. 2) = 3/2

Отрицательный уклон

Еще одна вещь, которую нужно понять, это то, что когда вы вставляете числа в формулу наклона, вы можете получить отрицательное число. Например, предположим, что у вас есть две точки: (3, 2) и (1, 4), как показано на рисунке.

Что такое определение уклона и формулы

Когда вы помещаете их в формулу наклона, вы получаете м = (3. 1) / (2. 4) = 2 /.2 =.1. Или, если вы поместите числа в обратном порядке (что хорошо), вы получите м = (1. 3) / (4. 2) =.2 / 2 =.1.

Наклон линии отрицательный! Что это значит? Ну, отрицательный наклон означает, что линия наклоняется вниз слева направо.

Когда вы думаете о лыжном склоне, вы склонны думать о движении вниз, потому что вы катаетесь на лыжах вниз независимо от того, в каком направлении находится склон. Однако в математике вы всегда представляете, что путешествуете слева направо, так же, как вы делаете это глазами, когда читаете. Таким образом, лыжные трассы на этой странице. все положительные склоны. Отрицательный склон склонил бы вас кататься вниз слева направо.

Краткое содержание урока

В итоге, скат это просто способ измерения того, как две точки различаются по высоте (вертикальное расстояние) относительно ширины (горизонтальное расстояние) при перемещении между ними слева направо. Вы можете просто подумать о склоне = подъем / бег. Наклон. это число, которое говорит вам, насколько линия «поднимается» (увеличивается в Y-направление), как он «бежит» (увеличивается в Икс-направление).

Результаты обучения

После этого урока вы должны иметь возможность:

  • Определить уклон
  • Определите формулы для нахождения наклона линии
  • Объясните, как найти уклон на декартовой плоскости
  • Напомним, что подразумевается под отрицательным наклоном