Односторонняя ANCOVA в SPSS Статистика

Вступление

Односторонняя анкова (анализ ковариации) можно рассматривать как расширение одностороннего ANOVA для включения коварьировать. Подобно одностороннему ANOVA, односторонний ANCOVA используется для определения наличия существенных различий между двумя или более независимыми (не связанными) группами в зависимой переменной. Однако, в то время как ANOVA ищет различия в групповом средстве, ANCOVA ищет различия в скорректированные средства (т.е. с поправкой на ковариату). Таким образом, по сравнению с односторонним ANOVA, односторонний ANCOVA имеет дополнительное преимущество, заключающееся в том, что вы можете «статистически контролировать» третью переменную (иногда называемую «смешанной переменной»), которая, по вашему мнению, повлияет на ваши результаты. , Эта третья переменная, которая может мешать вашим результатам, называется коварьировать и вы включаете его в свой односторонний анализ ANCOVA.

Примечание. У вас может быть несколько ковариат, и хотя ковариаты традиционно измеряются по непрерывной шкале, они также могут быть категориальными. Однако, когда ковариаты являются категориальными, анализ не часто называют ANCOVA. Кроме того, «односторонняя» часть одностороннего ANCOVA относится к числу независимых переменных. Если у вас есть две независимые переменные, а не одна, вы можете запустить двустороннюю ANCOVA.

Если вы знакомы с односторонним ANCOVA, вы можете перейти к разделу «Допущения». С другой стороны, если вы не знакомы с односторонним ANCOVA, приведенный ниже пример должен помочь прояснить ситуацию.

Исследователи хотели исследовать влияние трех различных типов физических упражнений на систолическое артериальное давление. Для этого они привлекли 60 участников для своего исследования. Они случайным образом распределили 20 участников на каждое из трех вмешательств: «упражнение с низкой интенсивностью», «упражнение с умеренной интенсивностью» и «упражнение с высокой интенсивностью». Упражнения во всех вмешательствах сжигали одинаковое количество калорий. Каждому участнику измеряли «систолическое артериальное давление» перед вмешательством и сразу после вмешательства. Исследователь хотел узнать, влияют ли разные упражнения на систолическое артериальное давление. Чтобы ответить на этот вопрос, исследователи хотели определить, были ли какие-либо различия в среднем систолическом артериальном давлении после интервенционных упражнений (т. Е. Означает ли систолическое артериальное давление после вмешательства в разных вмешательствах по-разному). Тем не менее, исследователи ожидали, что влияние трех разных упражнений на среднее систолическое артериальное давление будет зависеть от исходного систолического артериального давления участников (т.е. их систолическое артериальное давление до вмешательства). Чтобы контролировать систолическое артериальное давление после вмешательства для определения различий в систолическом артериальном давлении до вмешательства, вы можете использовать одностороннюю анкову с систолическим артериальным давлением до вмешательства в качестве ковариации, вмешательство в качестве независимой переменной и систолическую кровь после вмешательства. давление как зависимая переменная. Если вы обнаружите статистически значимое различие между вмешательствами, вы можете выполнить односторонний анализ ANCOVA с помощью специального теста, чтобы определить, какие конкретные упражнения с физической нагрузкой отличаются с точки зрения их влияния на систолическое артериальное давление (например, является ли высокоинтенсивное упражнение вмешательством). оказывал большее влияние на систолическое артериальное давление, чем физические упражнения с низкой интенсивностью).

Это руководство по быстрому запуску показывает, как выполнить одностороннюю ANCOVA (с одним ковариатом) с использованием SPSS Statistics, а также интерпретировать и сообщить результаты этого теста. Поскольку односторонний ANCOVA часто сопровождается специальным тестом, мы также покажем вам, как выполнить специальный тест с использованием SPSS Statistics. Однако, прежде чем мы познакомим вас с этой процедурой, вам необходимо понять различные предположения, которым должны соответствовать ваши данные, чтобы односторонняя ANCOVA могла дать вам действительный результат. Мы обсудим эти предположения в следующем.

Статистика SPSS

Предположения

Когда вы решаете анализировать данные с использованием односторонней ANCOVA, часть процесса включает проверку, чтобы убедиться, что данные, которые вы хотите проанализировать, действительно могут быть проанализированы с использованием односторонней ANCOVA. Вы должны сделать это, потому что уместно использовать одностороннюю ANCOVA, если ваши данные «пропустили» девять предположений, которые требуются для односторонней ANCOVA, чтобы дать вам действительный результат. На практике проверка этих девяти допущений просто добавляет немного больше времени к вашему анализу, требуя от вас нажимать еще несколько кнопок в SPSS Statistics при выполнении вашего анализа, а также немного больше думать о ваших данных, но это не сложная задача.

Прежде чем мы познакомим вас с этими девятью предположениями, не удивляйтесь, если при анализе ваших собственных данных с использованием SPSS Statistics нарушается одно или несколько этих предположений (то есть не выполняется). Это не редкость при работе с реальными данными, а не с примерами из учебников, которые часто показывают вам, как выполнить одностороннюю ANCOVA, когда все идет хорошо! Тем не менее, не волнуйтесь. Даже когда ваши данные не соответствуют определенным предположениям, часто есть решение для преодоления этого. Во-первых, давайте посмотрим на эти девять предположений:

Предположение № 1: Ваш зависимая переменная а также ковариатическая переменная (и) должно быть измерено на непрерывный шкала (т.е. они измеряются на интервал или же соотношение уровень). Примеры переменных, которые соответствуют этому критерию, включают время пересмотра (измеряется в часах), интеллект (измеряется с помощью IQ), результаты экзамена (измеряется от 0 до 100), вес (измеряется в кг) и так далее. Вы можете узнать больше о непрерывных переменных в нашей статье: Типы переменных. Как уже говорилось ранее, вы можете иметь категориальные ковариаты (например, категориальные переменные, такие как «пол», который имеет две категории: «мужчины» и «женщины»), но анализ обычно не упоминается как ANCOVA в этой ситуации.
Предположение № 2: Ваш независимая переменная должен состоять из два или более категоричных, независимые группы. Пример независимых переменных, которые соответствуют этому критерию, включают пол (например, две группы: мужской и женский), этническую принадлежность (например, три группы: кавказская, афроамериканская и латиноамериканская), уровень физической активности (например, четыре группы: сидячий, низкий, средний и высокий), профессия (например, пять групп: хирург, врач, медсестра, стоматолог, терапевт) и т. д.
Предположение № 3: У тебя должно быть независимость наблюдений, Это означает, что нет никакой связи между наблюдениями в каждой группе или между самими группами. Например, в каждой группе должны быть разные участники, при этом ни один участник не должен входить в более чем одну группу. Это скорее проблема дизайна исследования, чем то, что вы можете проверить, но это важное допущение односторонней ANCOVA. Если ваше исследование не соответствует этому предположению, вам нужно будет использовать другой статистический тест вместо одностороннего ANCOVA (например, план повторных измерений). Если вы не уверены в том, соответствует ли ваше исследование этому предположению, вы можете воспользоваться нашим средством выбора статистических тестов, которое является частью наших расширенных руководств.
Предположение № 4: Там должен быть нет значительных выбросов. Выбросы. это просто точки данных в ваших данных, которые не следуют обычной схеме (например, при исследовании 100 баллов IQ студентов, где средний балл был 108 с небольшим отклонением между учениками, у одного студента был 156 баллов, что очень необычно, и может даже поставить ее в 1% лучших показателей IQ в мире). Проблема с выбросами состоит в том, что они могут оказать негативное влияние на одностороннюю ANCOVA, снижая достоверность ваших результатов. К счастью, при использовании SPSS Statistics для одностороннего ANCOVA для ваших данных вы можете легко обнаружить возможные выбросы. В нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA мы: (a) покажем вам, как обнаруживать выбросы с помощью SPSS Statistics; и (б) обсудить некоторые варианты, которые у вас есть, чтобы справиться с выбросами. Вы можете узнать больше о нашем расширенном контенте здесь.
Предположение № 5: Ваш невязки должно быть приблизительно нормально распределен для каждой категории независимой переменной. Мы говорим о том, что ANCOVA требует только примерно нормальные остатки, потому что они достаточно «устойчивы» к нарушениям нормальности, а это означает, что допущение может быть нарушено до некоторой степени и при этом обеспечить достоверные результаты. Вы можете проверить нормальность, используя два критерия нормальности Шапиро-Уилка: один для проверки остатков внутри группы и один для проверки соответствия модели. Оба из них легко тестируются для использования SPSS Statistics. Помимо того, что мы показываем вам, как выполнять эти тесты, в нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA, мы также объясняем, что вы можете сделать, если ваши данные не соответствуют этому предположению (то есть, если они ошибаются более чем немного).
Предположение № 6: Там должно быть однородность дисперсий. Вы можете проверить это предположение в SPSS Statistics, используя критерий Левена для однородности отклонений. В нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA мы (а) покажем вам, как выполнить тест Левена на однородность отклонений в статистике SPSS, (б) объясним некоторые вещи, которые вам необходимо учитывать при интерпретации ваших данных, и (в) представьте возможные способы продолжения анализа, если ваши данные не соответствуют этому предположению.
Предположение № 7: ковариата должна быть линейно связана с зависимой переменной на каждом уровне независимой переменной. Вы можете проверить это предположение в SPSS Statistics, построив сгруппированную диаграмму рассеяния ковариаты, оценки после и после зависимой переменной и независимой переменной. В нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA мы покажем вам, как (а) создать эту сгруппированную диаграмму рассеяния в SPSS Statistics, (б) интерпретировать сгруппированную диаграмму рассеяния и (в) представить возможные способы продолжения анализа, если ваши данные не в состоянии встретить это предположение.
Предположение № 8: Там должно быть гомоскедастичность. Вы можете проверить это предположение в SPSS Statistics, построив диаграмму рассеяния стандартизированных остатков по отношению к прогнозным значениям. В нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA мы (а) покажем вам, как создать диаграмму рассеяния в SPSS Statistics для проверки на гомоскедастичность, (б) объясним некоторые вещи, которые вам необходимо учитывать при интерпретации ваших данных, и (в) представьте возможные способы продолжения анализа, если ваши данные не соответствуют этому предположению.
Предположение № 9: Там должно быть однородность наклонов регрессии, это означает, что нет никакого взаимодействия между ковариатой и независимой переменной. По умолчанию SPSS Statistics не включает термин взаимодействия между ковариацией и независимым в своей процедуре GLM, чтобы вы могли проверить это. Поэтому в нашем расширенном одностороннем руководстве ANCOVA мы (а) покажем вам, как проверить однородность наклонов регрессии отдельно от основной односторонней процедуры ANCOVA, используя SPSS Statistics, (b) интерпретировать выходные данные SPSS Statistics, и ( в) объяснить последствия встречи или нарушения этого предположения.

Вы можете проверить предположения № 4, № 5, № 6, № 7, № 8 и № 9, используя SPSS Statistics. Перед этим вы должны убедиться, что ваши данные соответствуют предположениям № 1, № 2 и № 3, хотя для этого вам не нужна статистика SPSS. Помните, что если вы не выполняете статистические тесты на этих предположениях правильно, результаты, которые вы получаете при выполнении односторонней ANCOVA, могут быть недействительными. Вот почему мы посвящаем несколько разделов нашего расширенного одностороннего руководства ANCOVA, чтобы помочь вам сделать это правильно. Вы можете узнать о нашем расширенном контенте в целом здесь или, более конкретно, узнать, как мы помогаем с предположениями о тестировании здесь.

В разделе Процедура тестирования в SPSS Statistics мы иллюстрируем процедуру SPSS Statistics для выполнения односторонней ANCOVA, предполагая, что никакие предположения не были нарушены. Сначала мы изложим пример, который мы используем для объяснения односторонней процедуры ANCOVA в SPSS Statistics.